Para observar a natureza quântica da gravidade e do próprio espaço-tempo, precisaríamos de um colisor de partículas do tamanho do sistema solar. Ou poderíamos simplesmente fazer física de maneira mais inteligente e construir um numa bancada de laboratório. Eis como.

O mundo quântico é certamente estranho: objetos em múltiplos lugares e estados ao mesmo tempo, transições aleatórias entre estados e posições, comunicação instantânea e aparentemente não local entre distâncias consideráveis. Toda aquela boa estranheza quântica. Mas talvez a coisa mais estranha sobre a mecânica quântica seja que suas regras parecem tão diferentes do mundo clássico em grande escala, e, no entanto, o segundo emerge do primeiro. Como? E em que tamanho isso acontece? Um mistério relacionado é a conexão entre gravidade e o quântico. A gravidade parece mais alinhada ao mundo clássico: é nitidamente definida e muito não aleatória. Mas a gravidade é o tecido do espaço-tempo, tecido em escalas muito menores que o quântico. Em que ponto o próprio espaço-tempo se torna quântico?

A questão da transição quântico-clássica e a relacionada conexão entre gravidade quântica são notoriamente difíceis de sondar diretamente, devido ao desafio de acessar o minúsculo mundo quântico e o ainda mais minúsculo mundo da gravidade quântica. Mas talvez a resposta não seja construir experimentos microscópicos ou colisores gigantes, mas tornar o mundo quântico grande o suficiente para encontrar a gravidade e o mundo clássico no meio do caminho, talvez dentro de um laboratório comum.

As leis conhecidas da física podem ser divididas em dois reinos: aquelas que descrevem o mundo clássico em grande escala e o minúsculo mundo quântico. A física clássica funciona muito bem acima de cerca de um micrômetro, onde os objetos são feitos de muitíssimos átomos; tudo que é maior do que isso é o que chamamos de macroscópico. A mecânica quântica domina abaixo da escala do nanômetro, em moléculas e átomos individuais ou menores. Mas a escala intermediária, a escala mesoscópica, sente ambos os mundos: é o que chamamos de semiclássica, comportando-se predominantemente de forma clássica em alguns aspectos, mas exibindo efeitos quânticos em certas condições e quando cuidadosamente induzida. Existem duas abordagens para sondar questões fundamentais nesse espaço intermediário onde a mecânica clássica e quântica estão ambas em jogo. A primeira é procurar uma quebra em nossa compreensão clássica da gravidade na escala mesoscópica. A segunda é procurar efeitos verdadeiramente quânticos num sistema o maior possível, também na escala mesoscópica. Em outras palavras: tornar a gravidade pequena e tornar o quântico grande. Se conseguirmos fazê-los se encontrar em algum ponto no meio, talvez possamos até tornar a gravidade quântica.

O Experimento de Cavendish e a Gravidade em Escalas Menores

Comecemos com um experimento tão elegante e simples que tem sido nossa referência para medir a intensidade da gravidade desde que tentamos medir a intensidade da gravidade pela primeira vez. Quando Newton escreveu sua lei da gravitação universal, ele raciocinou as proporcionalidades com base numa maçã caindo e na órbita da Lua. A força da gravidade tinha que ser proporcional ao produto das massas dividido pelo quadrado de sua separação. Mas ele não tinha ideia do valor da constante de proporcionalidade, a constante gravitacional. Para isso, ele precisaria saber a massa da Terra. Como se pesa a Terra? A resposta é que primeiro se mede G com massas conhecidas e depois se trabalha de volta para o planeta. Mas isso nos exige medir a minúscula atração gravitacional entre massas que podemos fazer e pesar. E não foi por mais um século após a lei de Newton que isso se tornou remotamente possível.

O homem que o fez deveria ter sido John Michell, o mais subestimado dos gênios da física, o mesmo homem que concebeu pela primeira vez a versão newtoniana do buraco negro, a estrela escura. A ideia de Michell era medir a minúscula atração gravitacional entre um par de esferas metálicas usando um dispositivo notável: o pêndulo de torção. Esse dispositivo suspende uma haste numa fio fino. Girar a haste torce o fio, gerando uma força restauradora que a puxa de volta, o que pode produzir oscilações semelhantes a um pêndulo, mas também pode ser usado para medir a força que faz o deslocamento inicial. A força restauradora aumenta com a torção, então mais torção significa mais força. E o pêndulo de torção é quase completamente livre de atrito; com um fio fino, pode ser sensível a forças extremamente minúsculas, perfeito para a força gravitacional minúscula exercida entre objetos que não têm o tamanho de planetas. Michell realmente construiu seu pêndulo de torção, mas morreu antes de poder completar o experimento. Seu amigo próximo Henry Cavendish herdou o dispositivo, refinando o design e levando o experimento adiante. Duas bolas de chumbo de cerca de um quilograma foram fixadas aos braços do pêndulo, enquanto um par de bolas de 160 kg foi fixado próximo a estas, com a intenção de que atraíssem gravitacionalmente as bolas menores. A quantidade de torção no pêndulo mediria essa força e, como todas as massas e distâncias eram conhecidas, a constante gravitacional seria o último desconhecido na equação. O design experimental e o cuidado empregados foram extraordinários: em 1798, Cavendish mediu a constante gravitacional a 1% do melhor valor moderno. Cavendish descreveu seu experimento como “pesar a Terra” porque, com G em mãos, poderíamos agora calcular a massa real da Terra apenas a partir da aceleração gravitacional na superfície.

Nos mais de 225 anos desde a medição de Cavendish, esse experimento foi muito refinado, mas melhoramos aquela primeira medição em apenas mais uma casa decimal, tal foi a qualidade do trabalho original de Michell e Cavendish. No entanto, agora também somos capazes de realizar esse experimento com massas muito menores, talvez pequenas o suficiente para ver se as regras mudam à medida que nos aproximamos do reino quântico. E há algumas razões para pensar que podem mudar. A gravidade pode desviar da lei do inverso do quadrado newtoniana em distâncias muito curtas se houver dimensões extras enroladas nessas escalas: essencialmente, a gravidade vaza para essas dimensões muito perto da fonte, fazendo com que enfraqueça mais rapidamente, mas a distâncias maiores se estabiliza no enfraquecimento regular do inverso do quadrado. Na teoria das cordas, há formas de a gravidade se comportar como as forças quânticas, cuja intensidade de acoplamento muda com a distância devido ao autoescudamento. Há também o hipotético campo camaleão, um candidato à energia escura com uma massa variável dependente da distância que poderia fazer algo semelhante.

O problema é que realizar um experimento do tipo Cavendish com massas quânticas ou mesmo mesoscópicas traz consigo uma nova gama de ruídos e possíveis efeitos interferentes. Para começar, a força gravitacional entre duas pequenas massas é absurdamente fraca em comparação com as outras forças da natureza: a atração gravitacional entre dois elétrons é cerca de 42 ordens de grandeza mais fraca que a força eletromagnética repulsiva que os separa, tornando essencialmente impossível medir a gravidade nesse caso. Podemos usar massas neutras, mas mesmo essas tendem a ter distribuições de carga elétrica interna que podem levar a interações de dipolo quando os objetos estão próximos. E quando as superfícies ficam muito próximas, a força de Casimir e a força de Van der Waals entram em jogo, tipicamente com intensidade muito maior que a gravidade. Mesmo que pudéssemos compensar ou simplesmente evitar esses efeitos, há muitas outras fontes potenciais de ruído: vibrações naturais na configuração experimental, ruído sísmico e até ruído gravitacional de objetos massivos próximos.

Um exemplo recente de um experimento de Cavendish minúsculo bem-sucedido veio de um grupo de físicos em Viena. Eles construíram uma configuração de Cavendish com minúsculas esferas de ouro mil vezes mais leves que a massa fonte de chumbo original, com menos de 100 mg. Essas contas de ouro de 2 mm mantinham uma haste de pêndulo suspensa numa tênue fibra de sílica. O experimento todo girava em torno de minimizar o ruído e a interferência externos. Como os experimentos modernos de Cavendish típicos, este foi realizado em alto vácuo e as massas foram cuidadosamente descarregadas usando nitrogênio ionizado. Um escudo de Faraday condutor entre a massa de teste e a fonte garantiu que não houvesse interações eletromagnéticas entre as bolas. O minúsculo campo gravitacional que estavam tentando medir entre as bolas, separadas por cerca de 2 e 12 mm, não era mais forte que o de um estudante de pós-graduação parado a 2,5 m de distância ou um bonde vienense passando barulhento na rua do lado de fora. Para ajudar a reduzir o ruído gravitacional, os experimentos foram feitos principalmente entre meia-noite e cinco da manhã durante a calma estação do Natal.

Mesmo com essas precauções, foi necessário mais engenho para fazer a medição. Henry Cavendish mediu diretamente o deslocamento dos braços do pêndulo de torção vendo o quanto eles se moviam. Mas neste e em outros experimentos modernos de Cavendish, os pesquisadores têm uma forma de ampliar massivamente esse sinal: oscilam a posição da massa fonte, de modo que a massa de teste experimenta um campo gravitacional variável. O pêndulo também oscila, e o campo gravitacional variável perturbará muito ligeiramente essa oscilação. Isso permite uma medição direta da aceleração gravitacional causada pela massa fonte. O benefício desse método é que os pesquisadores podem observar por longos períodos de tempo enquanto as minúsculas perturbações se acumulam. Integrando o sinal por meio dia, conseguem detectar uma aceleração gravitacional de $10^{-10}$ metros por segundo ao quadrado, cem bilhões de vezes menor do que a que sentimos na superfície da Terra. A constante gravitacional medida nesse experimento mostrou-se consistente com a constante gravitacional conhecida, medida por Cavendish e experimentos posteriores, com uma diferença de cerca de 9%, mas dentro da incerteza experimental dessa configuração.

Portanto, as leis da gravidade podem não ser muito diferentes para essas massas abaixo de cem miligramas, embora as bolas de ouro usadas aqui sejam mais comparáveis a uma bola de beisebol em tamanho do que a um átomo. É impossível saber exatamente o quão pequeno precisamos chegar para ver se a intensidade da gravidade muda. Mas essa equipe acredita que deve ser possível chegar à massa de Planck, quase 10.000 vezes menor que o experimento atual, com várias melhorias significativas mas plausíveis nos métodos. Se quiséssemos levar esses experimentos a escalas verdadeiramente quânticas, precisaríamos descer mais 9 a 12 ordens de grandeza, o que pode não ser possível com a configuração de Casimir, mas outras abordagens como levitar nanopartículas ou suspensão criogênica podem tornar isso possível.

Emaranhamento Quântico em Escalas Macroscópicas

Temos falado em medir a gravidade até a escala próxima ao quântico. O outro caminho possível é tentar observar efeitos quânticos na maior escala possível. Um dos fenômenos mais definidores do quântico é o emaranhamento quântico, pelo qual um par de objetos quânticos pode se tornar correlacionado de uma forma que desafia a explicação clássica. Tipicamente pensamos no emaranhamento como existindo entre entidades verdadeiramente em escala quântica, como um par de elétrons com spins emaranhados: cada direção de spin indefinida quando tomada separadamente, mas esses spins emaranhados são definidos em relação um ao outro, como tendo direções opostas. O emaranhamento deveria existir entre sistemas grandes, mas quanto maior o sistema, mais difícil é observar: as correlações entre partículas individuais podem ser espalhadas e perdidas para o ambiente circundante num processo chamado decoerência. A decoerência desempenha um papel enorme, talvez o papel inteiro, em tornar o quântico em clássico. Poderíamos entender esse processo muito melhor se de alguma forma pudéssemos observar o emaranhamento numa propriedade macroscópica de um sistema macroscópico.

Uma das abordagens mais promissoras é no campo da optomecânica. Imagine um raio laser ricocheteando entre dois espelhos, o que chamamos de cavidade optomecânica. Os espelhos neste caso são suspensos de modo que possam oscilar para frente e para trás. Um fóton do laser atingindo os espelhos transferirá momento que depende da frequência do fóton, o que inicia uma oscilação nos espelhos que por sua vez muda o tamanho da cavidade, que por sua vez muda a frequência dos modos de luz na cavidade. Isso leva a um ciclo de retroalimentação no qual a oscilação dos espelhos está correlacionada com a frequência dos fótons. E feito com cuidado suficiente, essa correlação pode ser um verdadeiro emaranhamento quântico.

Isso foi conseguido com espelhos muito muito minúsculos. O primeiro foi em 2010, com emaranhamento demonstrado entre um campo de luz e apenas uma única membrana de nitreto de silício como espelho. Mas em 2011, um par de espelhos foi colocado em emaranhamento, não apenas com os fótons que ricocheteavam, mas também um com o outro: dois sistemas macroscópicos em estado de emaranhamento entre si. Aqui estamos realmente borrando a linha entre o quântico e o clássico. Mas esses espelhos ainda eram minúsculos, realmente mesoscópicos. Seria desejável alcançar o mesmo resultado para algo verdadeiramente macroscópico. Claro, seria incrivelmente caro construir uma cavidade optomecânica muito maior com toda a engenharia de precisão, a tecnologia de mitigação de ruído etc., para sequer tentar uma medição de emaranhamento optomecânico macroscópico. Felizmente, já construímos um: o Observatório de Ondas Gravitacionais por Interferômetro a Laser, o LIGO, foi projetado para detectar ondulações no espaço-tempo, mas em princípio poderia ser usado para detectar correlações nas oscilações dos espelhos que apontem para emaranhamento verdadeiro entre esses objetos genuinamente macroscópicos.

Muitos dos desafios para fazer isso com o LIGO já foram resolvidos. Para detectar ondas gravitacionais reais, um trabalho extraordinário foi feito para minimizar o ruído aleatório, sinalizar e remover vibrações sísmicas e até remover sinais gravitacionais espúrios. O principal desafio remanescente é lidar com um tipo especial de ruído que pode confundir o sinal de emaranhamento: o ruído não markoviano, que ao contrário do ruído regular desenvolve correlações ao longo do tempo, como uma memória que pode ser confundida com as correlações da fonte de emaranhamento. Motivado pelo objetivo de detectar quaisquer sinais de emaranhamento no LIGO, em 2024 um grupo de pesquisadores revisou os dados do LIGO, agora equipados com modelos novos e aprimorados para levar em conta o ruído não markoviano. Ainda não encontraram nada, mas com melhor modelagem de ruído e mais tempo de integração, podemos detectar o sussurro quântico do emaranhamento entre os espelhos de 40 kg do LIGO que abrangem seus braços de 4 km.

Gravidade Quântica no Laboratório

Detectar emaranhamento entre objetos clássicos ou semiclássicos pode nos ajudar a entender a fronteira entre o quântico e o clássico. O experimento de Cavendish com o qual começamos era sobre explorar a natureza quântica da gravidade. O Santo Graal seria reunir esses objetivos para detectar emaranhamento entre sistemas nos quais o emaranhamento é realmente mediado pela gravidade. Se a gravidade pode fazer isso, significa que a própria gravidade deve ter propriedades quânticas.

Uma abordagem já analisada envolve um experimento do tipo Stern-Gerlach no qual nanodiamantes em superposição de posições se influenciam gravitacionalmente e assim se tornam quanticamente emaranhados. Mas há outras propostas que não exigem a superposição de posições, como colocar massas de teste em superposição de estados de spin, cuja diferença de energia leva então a uma diferença nos campos gravitacionais que geram, ou até mesmo um experimento real semelhante a Cavendish no qual um par de pêndulos oscilantes desenvolve correlações não clássicas ao longo de longos períodos de tempo que só podem ter surgido de uma conexão quântica mediada gravitacionalmente.

Todas essas ideias ainda estão em fases iniciais, de experimento mental a planejamento ativo. Os obstáculos tecnológicos são grandes, mas o extraordinário é que os obstáculos são apenas tecnológicos, e há caminhos claros para superá-los. Em breve teremos um experimento de bancada que poderá começar a mapear a fronteira quântico-clássica e até observar o comportamento quântico da gravidade. Poucos séculos de distância de bolas de chumbo suspensas em fios até a natureza quântica do espaço-tempo.