Os físicos do Fermilab se importam muito com a massa do bóson W. Passaram quase uma década registrando colisões no colisor Tevatron e outra década analisando os dados. Isso culminou no anúncio de que a massa dessa partícula obscura parece ser 0,1% mais pesada do que o esperado. Por que isso importa? Porque entender por que essa partícula sequer tem massa foi um dos avanços mais importantes em nossa compreensão do mundo subatômico. E porque medir sua massa precisa ou reforça nossa compreensão atual ou revela um caminho para um conhecimento ainda mais profundo. A discrepância do Fermilab é um indício tentador da segunda possibilidade.
Em textos anteriores deste site, foi-se construindo uma compreensão de como as forças da natureza são unificadas. A pista mais poderosa que impulsiona isso é a estranheza da força fraca, em particular as partículas que carregam essa força. Seus bósons W e Z têm uma propriedade que uma vez se pensou que nenhuma partícula portadora de força deveria ter: eles têm massa. Os bósons W são especialmente estranhos por também terem carga elétrica. Isso permite que a força fraca adentre a província do eletromagnetismo, sugerindo uma conexão entre os dois, uma conexão que insinua uma unificação das forças da natureza. O caminho para essa unificação leva ao mecanismo de Higgs, que não apenas explica a massa dos bósons fracos, mas nos ensina sobre a natureza da massa em si.
Para chegar a isso, é preciso uma revisão de campos, forças e simetrias. De maneira semelhante a como o tecido de um tambor tem modos vibracionais, o tecido da realidade também tem. Cada ponto no espaço pode oscilar, torcer, vibrar de maneiras diferentes. Um campo quântico representa apenas um desses modos. E essas vibrações são quantizadas: vêm em pacotes discretos de energia que podem se mover, e esses são as partículas de um campo.
Um tipo especial de campo é o campo de calibre. Esses campos surgem do fato de que a física frequentemente não se importa com o sistema de coordenadas que se usa. As leis da física são simétricas sob certas transformações. Por exemplo, a física funciona da mesma maneira independentemente de onde se decide centralizar os eixos X-Y-Z, ou onde se coloca o ponto zero dos ângulos em coordenadas polares. Pelo teorema de Noether, essas simetrias levam a leis de conservação. Na mecânica quântica, tal “grau de liberdade redundante” leva a um campo de calibre. A fase exata da função de onda quântica de um ponto no espaço para o próximo, a fase local, não afeta quantidades mensuráveis: apenas a fase relativa importa. Quando se impõe esse requisito, descobre-se que é preciso adicionar um novo campo quântico à equação de Schrödinger que permite ao universo contrabalançar essas mudanças de fase. Esse campo de calibre se revela ser o eletromagnetismo, e as oscilações nesse campo são o fóton, nosso primeiro bóson de calibre e portador da força eletromagnética.
Assim, uma das forças fundamentais surge de uma simetria da natureza, neste caso o fato de que as leis da física são invariantes sob mudanças na fase local. O conjunto de transformações que podem mudar a fase local é um exemplo de grupo de simetria, neste caso o “grupo unitário 1”, ou U(1). Essas transformações podem ser representadas com apenas um número, neste caso a rotação do vetor de ângulo de fase de comprimento unitário.
A mesma lógica pode ser tentada para explicar a interação fraca como decorrente de simetrias. É possível inventar um par de graus de liberdade totalmente abstratos e exigir que o universo seja invariante às transformações desses graus. Chamamos esse grupo de simetria de SU(2). Esse requisito nos dá um novo campo de calibre com três portadores de força que se parecem muito com os bósons da força fraca. Até aqui, tudo bem, exceto que as partículas previstas são sem massa, enquanto os bósons reais da força fraca são, como mencionado, bastante pesados. Isso é um empecilho enorme: bósons massivos quebram simetrias de calibre. De acordo com algo chamado teorema de Goldstone, todos os bósons de calibre são sem massa. Um problema sério, mas prosseguimos mesmo assim na esperança de que se resolva.
Outro problema com essa primeira tentativa de descrever a força fraca é que ela não tem absolutamente nenhuma conexão com o eletromagnetismo. Seus bósons têm propriedades que se parecem com isospin fraco e hipercarga fraca, mas sem carga elétrica. No universo real, essas três quantidades estão de certa forma ligadas, assumindo apenas certos valores relativas umas às outras. Para verificar se é possível duplicar isso na teoria, é preciso combinar as simetrias U(1) e SU(2) de modo que se apliquem ao mesmo tempo. Chamamos esse grupo de simetria combinado de U(1)×SU(2). O campo de calibre resultante ainda tem bósons que se parecem um pouco com o fóton e os três bósons da força fraca, mas estes últimos ainda são sem massa, e as cargas resultantes são completamente desconectadas umas das outras: todas livres para ser o que quiserem, ao contrário do universo real, onde isospin e hipercarga são fortemente acoplados e sua combinação define a carga elétrica.
Resta uma última pista especulativa. Afirmou-se que bósons massivos quebram a simetria de calibre. Mas e se isso for aceitável? A ideia de quebra de simetria já foi discutida antes, usando o exemplo de um conjunto de ímãs de barra. Esses ímãs têm alta temperatura, o que os faz se mover aleatoriamente, mas à medida que o sistema esfria, esse movimento térmico aleatório é superado pela interação magnética e eles acabam todos alinhados. As equações do magnetismo não começam com uma orientação preferida, mas em certas condições, as frias, o sistema escolhe uma direção preferida. Isso é um exemplo de quebra espontânea de simetria. Então, se um conjunto de ímãs pode viver num estado que viola as simetrias de suas equações, talvez o universo também possa.
Outra analogia útil: considere uma bola rolando para frente e para trás num vale. As equações que descrevem seu movimento são simétricas entre esquerda e direita porque o vale é simétrico. Agora imagine que não fosse um vale, mas dois vales com uma colina no meio. O sistema ainda é simétrico, mas se a bola começa no topo da colina, ela rolará aleatoriamente para um dos vales. O estado atual do sistema tem uma simetria quebrada, mesmo que a simetria da paisagem permaneça.
Vejamos se é possível quebrar as simetrias do universo de maneira similar. O equivalente do vale simples existe. Um campo quântico pode oscilar em torno de algum valor de “ponto zero”, como uma bola rolando para frente e para trás num vale. As “paredes” do vale são simplesmente a energia potencial, a energia armazenada quando o valor do campo se afasta do ponto zero, tentando puxá-lo de volta ao centro. Num gráfico disso, o eixo vertical representa energia potencial e o horizontal representa a intensidade do campo. As partículas desse campo são simplesmente oscilações da intensidade do campo ao redor do ponto mais baixo, onde a intensidade do campo é zero. Mas se não há partículas por perto, o campo simplesmente fica no ponto mais baixo: o estado de vácuo.
A matemática aqui envolve um Lagrangiano, que é essencialmente a diferença entre a energia cinética e a energia potencial no campo. Um Lagrangiano particular descreve um campo quântico simples feito de partículas massivas que interagem entre si. O campo quântico em si, representado por φ, tem apenas uma intensidade numérica em todo o espaço. A parte da energia potencial é a “forma” do campo, composta de várias potências da intensidade do campo que representam maneiras como as partículas do campo podem interagir. Por exemplo, o termo φ⁴ diz que as partículas do campo interagem com partículas do mesmo campo com intensidade λ. O termo φ² representa o campo interagindo consigo mesmo, e é essa autointeração que leva à propriedade de massa. Campos de calibre não deveriam interagir consigo mesmos, portanto não deveriam ter um termo φ², o que significa que isso não é um campo de calibre.
Se complicarmos as coisas adicionando um segundo componente de campo, φ₁ e φ₂, obtemos uma tigela parabólica. Se o estado atual do campo está no fundo da depressão, ele tem um único grau de liberdade contínuo: é possível rotacioná-lo e nada muda. Isso seria uma simetria U(1) global. Repetindo o truque do eletromagnetismo, exige-se invariância U(1) local. As leis da física ainda precisam fazer sentido se há rotações de um ponto no espaço para o próximo. Isso significa adicionar um novo campo de calibre no Lagrangiano que permite que o ângulo desse grau de liberdade rotacional varie. As oscilações nesse campo seriam um bóson de calibre sem massa, porque o vale é plano e não há diferencial de energia.
Por outro lado, a partícula do campo original precisa de uma energia de massa de repouso para poder oscilar para cima e para baixo pelas paredes de potencial. Então esse potencial não nos dá bósons de calibre massivos. Façamos uma pequena mudança: invertemos o sinal na frente do termo de massa. O potencial então muda para uma forma conhecida como potencial de chapéu mexicano, que é o coração do campo de Higgs. Ainda é um potencial simétrico com a mesma simetria U(1) global. Mas se o universo de repente faz a transição do potencial antigo para esse novo, temos um problema: a intensidade do campo se encontraria no topo dessa pequena colina e rapidamente rolaria numa direção aleatória. O novo estado do campo não seria simétrico às mesmas rotações, porque diferentes pontos ao redor desse vale correspondem a diferentes estados físicos. Dizemos que a simetria é espontaneamente quebrada: o estado atual do campo é um estado de simetria quebrada, mesmo que a forma global do campo mantenha sua simetria antiga.
A transição do pico central para o vale é um exemplo de decaimento do vácuo. Uma vez que o campo tenha atingido a base desse novo mínimo, temos um novo estado de vácuo estável. Mas esse estado é muito diferente do original por duas razões. Primeira: o estado de menor energia, o estado de vácuo, não é onde a intensidade do campo é zero. Isso é chamado de valor de expectativa de vácuo não nulo. As partículas massivas originais do campo agora oscilam na direção radial, mas não mais centradas no valor zero do campo. Esse é o próprio bóson de Higgs. Segunda: não há apenas um único estado de vácuo, há um anel de estados válidos. O universo simplesmente terá escolhido um estado aleatoriamente. Mas o campo também pode oscilar ao longo da base do vale na direção θ. A partícula resultante é chamada de bóson de Goldstone, e é sem massa porque o vale é plano, sem diferencial de energia. Contudo, não é um bóson de calibre porque a localização ao redor desse vale representa uma diferença física real no estado do campo.
Agora é preciso unir tudo isso. Para combinar as interações fraca e eletromagnética, é necessária simultaneamente a simetria U(1) e SU(2) local. Trabalhando com U(1) para simplificar: como o potencial é o mesmo em todo o vale, não deveria ser possível dizer onde no vale se está. Importa se dois pontos adjacentes do universo estão em partes diferentes do vale, a diferença relativa nesse ângulo θ importa, mas os valores exatos não. Então exige-se invariância U(1) local e obtém-se um campo de calibre que absorve mudanças na escolha arbitrária do ponto zero de θ.
Mas agora esse campo de calibre se encontra num Lagrangiano muito mais complexo com esse potencial de chapéu mexicano. Algo estranho acontece quando o campo de calibre se acopla às partículas desse potencial. Primeiro, os bósons de Goldstone, que são apenas oscilações no ângulo θ, podem ser absorvidos por esse campo de calibre U(1). Ambos são oscilações ao redor do vale. No Lagrangiano, eles são agrupados num único campo que ainda parece um campo de calibre com um único bóson de calibre. O campo de calibre engole o bóson de Goldstone. Mas quando isso acontece, o novo campo combinado tem termos de campo ao quadrado no Lagrangiano, o que é estranho porque esses são termos de massa, exceto que nem o bóson de calibre original nem o bóson de Goldstone que ele acabou de engolir tinham qualquer massa. De onde vem essa massa?
Vem porque o bóson de calibre agora está acoplado ao campo de Higgs. O bóson de Goldstone que agora é parte do bóson de calibre está acoplado ao campo de Higgs, o que significa que o bóson de calibre também está. Em última análise, isso acontece por causa do estado de vácuo não nulo do campo de Higgs: aquele pequeno resquício de “higgsidade” em todo lugar recusa-se a se cancelar no Lagrangiano, nos dando nosso termo de massa.
Tudo isso foi uma explicação simplificada. Impondo a invariância eletrofraca completa U(1)×SU(2) sobre o verdadeiro potencial de Higgs, obtêm-se três bósons de Goldstone que são engolidos por três dos quatro bósons de calibre eletrofracos. Esses ganham massa e se tornam os dois bósons W e o bóson Z da interação fraca. O quarto bóson consegue escapar ileso e sem massa, tornando-se o fóton que conhecemos, o mediador independente de uma parte do antigo campo eletrofraco, o que experimentamos como eletromagnetismo, enquanto os W e Z avançam pesadamente pelo pântano de seu acoplamento com o campo de Higgs. Sua massa encurtou sua vida útil e, portanto, reduz enormemente seu alcance, enfraquecendo a força que eles medeiam.
Esse é o mecanismo de Higgs. O campo de Higgs também dá massa às partículas de matéria, os férmions, mas isso é assunto para outro texto. Quanto à nova medição da massa do bóson W: a massa resulta da interação com o campo de Higgs, mas também de todas as outras interações sutis que uma partícula pode sofrer. A massa prevista do bóson W leva em conta todas as partículas do Modelo Padrão que poderiam ter uma presença fantasmagórica como partículas virtuais no campo de energia do bóson. O fato de o Fermilab ter medido uma massa maior do que a prevista sugere uma partícula desconhecida, ou partículas desconhecidas, cintilando ao redor do bóson W. A descoberta do bóson de Higgs há uma década verificou a ideia de que as simetrias subjacentes da natureza explicam e unificam algumas das forças da natureza. Talvez novas partículas nos levem a novas pistas sobre simetrias unificadoras ainda mais profundas do espaço-tempo.
