Um átomo de hidrogênio tem menos massa do que as massas combinadas do próton e do elétron que o compõem.
Isso mesmo, menos. Como pode alguma coisa pesar menos que a soma de suas partes? Por causa disso: >> E=mc² <<
E=mc² é provavelmente a equação mais famosa de toda física, mas no artigo original de 1905, Einsten na verdade escreveu de forma diferente, como: m=E/c².
Isso porque, em sua essência, esse pilar da física é uma lição em como é pensar sobre o que é massa. Você geralmente verá Afirmações como “massa é uma forma de energia” ou “massa é energia congelada” ou ” massa pode ser convertida em energia”. Essa é a pior delas.
Infelizmente, nenhuma dessas afirmações está completamente correta, então tentar dar sentido à elas pode ser frustrante. Eu acho que em vez disso podemos ter uma melhor noção do que m=E/c² significa se começarmos com algumas coisas que ela implica, que parecem estar em desacordo com a nossa experiência cotidiana de massa.
Aqui vai uma bem chocante. Mesmo se dois objetos são feitos de constituintes idênticos, esses objetos não vão ter em geral massas iguais.
A massa de alguma coisa que é feita de partes menores não é apenas a soma das massas dessas partes. Em vez disso, a massa total do objeto composto também depende de, um, como essas partes estão organizado, e dois, como essas partes se movem dentro do objeto maior.
Aqui vai um exemplo concreto. Imagine dois relógios de corda que são idênticos, átomo por átomo, exceto que em um deles foi dada corda e está em funcionamento, mas o outro parou. De acordo com Einstein, o relógio em funcionamento tem uma massa maior.
Por quê?
Bem, os ponteiros e engrenagens no relógio em funcionamento estão se movendo, então eles têm energia cinética. Também há molas no relógio em funcionamento que têm energia potencial, e há um pouco de fricção entre as partes móveis desse relógio que as aquece tão ligeiramente que os átomos começam a se agitar levemente. Isto é energia térmica, ou de forma equivalente, energia cinética randomizada em um nível mais microscópico.
OK, entendeu?
Agora, o que m=E/c² diz é que toda aquela energia cinética e Energia potencial e energia térmica que reside nas peças do relógio se manifestam como parte da massa do relógio. Você apenas adiciona toda essa energia, divida-a pela velocidade da luz ao quadrado, e isso é o quanto de massa extra a energia cinética, potencial e térmica das peças contribuem para o todo.
Mas, já que a velocidade da luz é tão imensa, essa massa extra é minúscula, apenas um bilionésimo de um bilionésimo do percentual da massa total do relógio. É por isso que, de acordo com Einstein, a maioria de nós sempre acreditou erroneamente que a massa é um indicador da quantidade de matéria em um objeto.
No cotidiano, simplesmente não percebemos a discrepância porque é tão pequeno. Mas não é zero. E se você tivesse balanças sensitivas perfeitas você poderia medi-la.
Então espere um segundo. Eu estou dizendo que, individualmente, a massa do ponteiro dos minutos é maior porque ele está se
movendo? Não.
Esse é um ponto de vista desatualizado. A maioria dos físicos contemporâneos dizem massa em repouso ou “massa de repouso”, quando falam sobre massa. Na linguagem moderna, a frase “massa de repouso” é redundante. Existem muitos bons motivos para falar desse jeito, entre eles, essa massa de repouso é uma propriedade que todos observadores concordam, bem parecido com o intervalo de espaço-tempo que nós já discutimos em algum dos textos.
Tudo isso fica um pouco mais complicado na relatividade geral, mas nós vamos lidar com isso outra hora. Para nós, hoje, o “m” em m=E/c² é massa de repouso. Você pode pensar nela como um indicador do quão difícil é acelerar um objeto ou um indicador de quanta força gravitacional um objeto irá sentir.
Mas de qualquer forma, um relógio tiquetaqueando simplesmente tem mais disso do que um relógio idêntico parado. Então mais exemplos devem ajudar a esclarecer o que está acontecendo aqui.
Sempre que você liga uma lanterna, sua massa começa a diminuir imediatamente. Pense sobre isso.
A luz carrega energia, e essa energia foi previamente armazenada como energia eletroquímica dentro da bateria, e assim se manifestando como parte da massa total da lanterna.
Uma vez que essa energia escapa, você não está a pesando mais.
E sim, já que o Sol é basicamente uma lanterna enorme, sua massa cai apenas em virtude do fato de que ele brilha, por volta de 4 bilhões de quilogramas a cada segundo. Não se preocupe, a orbita da Terra ficará bem. Isso é apenas um bilionésimo de um trilionésimo da massa do Sol, e apenas 0.07% da massa do Sol ao longo de toda sua vida útil de 10 bilhões de anos.
Então isso significa que o Sol converte massa em energia?
>> Não. <<
Isso não é alquimia.
Toda a energia na luz solar veio às custas de outras energias, energia cinética e potencial, das partículas que compõem o Sol. Antes da luz ser emitida, simplesmente há mais energia cinética e potencial dentro do volume do Sol se manifestando como parte da massa do Sol. Esses 4 bilhões de quilogramas que o Sol perde a cada segundo são realmente uma redução nas energias cinéticas e potenciais das suas partes constituintes.
O que nós temos pesado são as energias das partículas nos objetos o tempo todo. Nós apenas não percebemos isso.
Outro exemplo: Suponha que eu esteja com uma lanterna dentro de uma caixa fechada que paredes espelhadas e está sobre uma balança. A medida da balança irá mudar se eu ligar a lanterna?
Interessantemente, não.
A lanterna sozinha irá perder massa, mas a massa da caixa inteira e de seu conteúdo ficará fixo. Sim, é verdade que a balança está registrando menos energia eletroquímica, mas também está registrando uma quantidade exatamente igual de energia luminosa extra que não estamos permitindo escapar desta vez.
Isso mesmo, mesmo que a luz em si não tenha massa, se você a confinar em uma caixa, sua energia continuará a contribuir para a massa total da caixa via m=E/c².
É por isso que a leitura na balança não muda. Ok, agora vem a parte divertida. Em cada exemplo que fizemos até agora, as coisas têm pesado mais que a soma das partes que as compõem.
Mas no começo do texto, eu afirmei que a massa de um átomo de hidrogênio é menor que as massas combinadas do elétron do próton que o compõe.
Como isso funciona?
Isso se dá porque a energia potencial pode ser negativa. Suponha que chamemos a energia potencial de um próton e de um elétron zero, quando eles estão infinitamente distantes. Uma vez que eles atraem um ao outro, a energia potencial elétrica deles irá cair quando eles se aproximarem, da mesma forma que sua energia potencial gravitacional cai quando você se aproxima da superfície da Terra, que também está atraindo você.
Então a energia potencial do elétron e do próton em um átomo de hidrogênio é negativa. Agora, o elétron no átomo de hidrogênio tem energia cinética, que é sempre positiva, devido ao seu movimento ao redor do próton.
Mas, como se constata, a energia potencial é negativa o suficiente para que a soma das energias potenciais e cinéticas ainda fique negativa, e, portanto, m=E/c² também fica negativo, e um átomo de hidrogênio pesa menos que as massas combinadas de suas partes. Booya!
De fato, salvo circunstâncias estranhas, todos os átomos na tabela periódica pesam menos que as massas combinadas dos prótons, nêutrons e elétrons que os compõem.
O mesmo é verdade para moléculas. Uma molécula de oxigênio pesa menos que dois átomos de oxigênio porque, as energias potencias e cinéticas desses átomos combinadas, uma vez que formam uma ligação química, é negativa.
E os prótons e nêutrons em si?
Eles são feitos de partículas chamadas quarks, cuja massa combinada é por volta de 2000 a 3000 vezes menor do que a massa do próton ou a massa do nêutron.
Então de onde vem a massa do próton? Basicamente, “energia potencial quark”. Tudo bem, e as massas de elétrons e quarks? Pelo menos no Modelo Padrão da física de partículas, eles não são feitos de partes menores, então de onde vêm as massas deles?
É algum tipo de massa de base no sentido pré-Einstein da palavra? Bem, essa é uma pergunta sutil, mas grosseiramente falando, você até mesmo pensar nessa massa como sendo um reflexo de vários tipos de energias potenciais.
Por exemplo, há a energia potencial associada com as interações dos elétrons e quarks com o campo de Higgs. E também há energia potencial que os elétrons e os quarks têm por interagir com o campo elétrico que eles mesmos produzem, ou no caso dos quarks, também com o campo de glúons que eles mesmos produzem
OK, e quanto à aniquilação de matéria-antimatéria? Isso não deveria ser pensado como massa sendo convertida em energia? Interessantemente, não. Há uma forma de conceituar até mesmo esse processo como simples conversões de um tipo de energia para outro — cinética, potencial, luz, e assim por diante.
Você nunca precisa de massa para ‘alquimia de energia.’ Mas, por favor, aceite minha palavra, você não precisa falar sobre converter massa em energia nunca mais.
Ao invés disso, a moral da história desse texto foi de que massa não é alguma coisa na realidade. É uma propriedade, uma propriedade que toda energia exibe. E nesse sentido, mesmo que não seja correto pensar em massa como um indicador da quantidade de coisas no sentido material, você pode pensar nela como um indicador da quantidade de energia.
Então sem perceber, você está realmente medindo a quantidade de energia acumulada dos objetos toda vez que você usava uma balança.
E vou concluir com dois comentários. Primeiro, o artigo original de Einstein sobre esse tópico tem apenas três páginas e não é difícil de ler. Vou colocar um link para uma tradução em inglês dele no final, e eu fortemente o encorajo a dar uma olhada.
Segundo, eu quero te deixar uma pergunta desafio para testar seu entendimento. Primeiro, um plano de fundo. Suponha que você ponha dois blocos idênticos lado a lado em uma balança e pese o combo, em seguida os empilhe um em cima do outro e os pese de novo.
A segunda configuração tem mais energia potencial gravitacional do que a primeira porque o segundo bloco está mais alto, então ele terá mais massa que o primeiro.
Tenha isso em mente para a seguinte pergunta desafio. Suponha que cada pessoa na Terra simultaneamente pegue um martelo do chão. A massa total do planeta iria aumentar? E se sim, quanto?
