O espaço-tempo em suas menores escalas é um oceano fervilhante de buracos negros e buracos de minhoca que aparecem e desaparecem — ou pelo menos é o que muitos físicos acham que tem que ser o caso. Mas por que deveríamos levar essa espuma do espaço-tempo a sério se nunca vimos nenhuma evidência disso?
Há um tempo atrás, começamos a falar sobre a fundamentalidade do espaço — ele é o estágio mais elementar que contém toda a complexidade da física? Ou é apenas a maneira como nossos cérebros fazem sentido de algo que não se parece nada com o espaço de nossa experiência? Bem, temos bons motivos para, pelo menos, duvidar que o bloco de construção fundamental do espaço seja apenas mais espaço. E isso porque nossa melhor teoria sobre a natureza do espaço — a teoria geral da relatividade de Einstein — é incompleta. Ela entra em grave conflito com o outro grande pilar da física moderna: a mecânica quântica.
Falamos no passado sobre a origem desse conflito e sobre algumas das soluções especulativas, como a teoria das cordas e a gravidade quântica em loop. Em ambas as teorias, o espaço cede lugar a algo bastante diferente — algo mais fundamental nas menores escalas. Mas essas teorias têm se mostrado extremamente difíceis de testar, e por isso não podemos dizer qual é o bloco de construção mais elementar do espaço. Mas isso não significa que não possamos dizer algo sobre como o espaço se parece em quase as menores escalas. Usando um pouco de dedução lógica, podemos combinar a relatividade geral e a mecânica quântica bem o suficiente para enganar a natureza a nos dar uma resposta. E essa resposta é que o espaço-tempo é… espumoso.
Foi John Archibald Wheeler quem trabalhou isso. Wheeler foi uma figura central no desenvolvimento tanto da relatividade geral quanto da mecânica quântica, e conselheiro de Richard Feynman, Hugh Everett, Kip Thorne e muitos outros. Aqui está a analogia que Wheeler usou para descrever suas conclusões sobre as menores escalas do tecido do espaço-tempo.
Imagine que você está voando em um avião sobre o Oceano Atlântico. De uma altitude de cruzeiro regular, olhando para baixo, a superfície do oceano parece lisa e relativamente sem características. Mas, se seu avião descer e se aproximar, você pode começar a ver as ondas — daqui, apenas pequenas perturbações na superfície da água. Mas, se você chegar ainda mais perto, talvez em um grande navio navegando pelas águas, você verá a espuma e as cristas brancas das ondas se formando e quebrando, e sentirá seu efeito no seu movimento. E se você estiver em um barco a remo, a onda seria tudo — você estaria se movendo através de um espaço que estava longe de ser plano, mas sim dominado por geometrias sempre mutáveis.
Nesta analogia, a superfície 2-D do oceano é o espaço tridimensional. Para grandes criaturas como nós, humanos, estamos voando alto e vemos dimensões espaciais suaves, planas e perfeitamente contínuas. Mas “descendo” mais perto da escala de Planck, veríamos pequenas flutuações onipresentes à medida que distâncias e geometrias se tornam distorcidas. E na escala de Planck, o espaço-tempo se tornaria tão curvado que buracos negros e buracos de minhoca estariam surgindo e desaparecendo — como se nosso oceano agora estivesse fervendo violentamente.
Esta é a “espuma do espaço-tempo” de Wheeler, e há bons motivos para pensar que o espaço-tempo realmente se parece com isso quando você está perto das menores escalas — independentemente da sua teoria preferida da gravidade quântica. Precisamos da última para dizer do que é feito o espaço-tempo — para entender o nível análogo das moléculas de água em nosso oceano. No entanto, o comportamento de um espaço-tempo quântico logo acima desse nível pode ser entendido independentemente de sua teoria subjacente, assim como podemos descrever o comportamento da água sem conhecer sua química.
Hoje vamos ver de onde veio a ideia da espuma do espaço-tempo, e também como ela pode ser testada. Faremos isso combinando duas das ideias fundamentais em cada uma das teorias fundamentais: a incerteza da mecânica quântica e a geometria da relatividade geral. Porque a espuma do espaço-tempo é o que você obtém quando a própria geometria se torna incerta.
Vamos começar com a parte sobre incerteza. O princípio da incerteza de Heisenberg é um dos conceitos fundamentais da mecânica quântica. Uma versão nos diz que não podemos conhecer simultaneamente a posição e o momento de uma partícula com precisão arbitrária. O produto de suas incertezas será sempre maior do que um número muito pequeno específico.
Esta é uma relação muito profunda que abordamos em detalhes neste texto. Mas deixe-me também lembrar de uma maneira mais simples de pensar sobre o princípio da incerteza de Heisenberg que abordamos mais recentemente — o microscópio de Heisenberg. Imagine que você tenta medir a posição de um objeto ao lançar um fóton sobre ele. Você obterá uma medição de posição mais precisa com um fóton de comprimento de onda mais curto. Esse fóton transferirá parte de seu momento para o objeto, assim como qualquer tentativa de medição. Quanto mais curto o comprimento de onda, mais momento o fóton pode transferir. Então, quanto mais precisamente você medir a posição, menos certo você se torna sobre o momento final do objeto.
Mas há um limite para a precisão de nossa medição de posição, mesmo que estejamos satisfeitos com a incerteza absoluta no momento. Esse limite é uma consequência de trazermos a relatividade geral para o quadro. A RG nos diz que a massa e a energia mudam a geometria do espaço. Isso é descrito pelas equações de campo de Einstein, com o conteúdo de massa-energia do espaço determinando completamente a geometria desse espaço.
Então, à medida que nosso fóton de medição ganha momento e, portanto, energia, ele introduz incerteza na geometria do espaço entre você e o objeto, o que aumenta nossa incerteza na distância até o objeto. Então, à medida que o fóton se torna mais energético, a incerteza de Heisenberg diminui, mas a incerteza na geometria aumenta. Elas se igualam quando a incerteza é igual ao comprimento de Planck, que é um minúsculo 1,6×10^-35 metros.
Então, o limite absoluto da nossa capacidade de localizar objetos no espaço é o comprimento de Planck. Mas o que isso significa para a estrutura do espaço nessa escala?
Vamos dizer que agora queremos medir o tamanho de um pequeno bloco de espaço. O fóton de medição precisa ter um comprimento de onda pelo menos menor que a largura desse bloco. Esse fóton também distorce nosso pedaço de espaço. As equações de campo de Einstein podem nos dizer aproximadamente quando a curvatura introduzida é igual ao tamanho do espaço que estamos tentando medir. Acontece que, se tentarmos medir o tamanho de um bloco de espaço de 1 comprimento de Planck, a curvatura introduzida é igual a um comprimento de Planck. Podemos expressar nossa incerteza de curvatura com uma nova versão do princípio da incerteza que combina a mecânica quântica e a relatividade geral.
Aqui temos nosso primeiro vislumbre da espuma do espaço-tempo. À medida que olhamos cada vez mais de perto para o tecido do espaço-tempo, vemos que sua curvatura em qualquer ponto se torna cada vez mais variável; sua geometria mais incerta, até que a curvatura domina. O que isso significa? Bem, geometrias que têm um raio de curvatura semelhante ao seu tamanho incluem esferas, cilindros e buracos negros. Então, essas são as geometrias que emergem na escala de Planck. O espaço nessa escala se curva completamente sobre si mesmo, buracos negros infinitesimais aparecem e buracos de minhoca conectam regiões próximas. Mas esses buracos negros na escala de Planck provavelmente evaporariam rapidamente devido à radiação de Hawking e os buracos de minhoca seriam instáveis e colapsariam em um tempo muito curto. A espuma quântica é tão transitória quanto qualquer flutuação quântica.
Para entender melhor a dinâmica da espuma do espaço-tempo, vamos pensar sobre flutuações quânticas. Para isso, é útil recorrer à outra versão popular do princípio da incerteza de Heisenberg, que nos diz que não podemos conhecer simultaneamente a energia e o tempo ou duração de um evento.
Então, se você tentar medir a energia de um sistema em um momento muito preciso, ou durante uma duração muito curta, sua medição de energia se tornará altamente incerta. Mas se a energia pode ser fundamentalmente incerta, isso significa que pode haver uma incerteza fundamental nos conteúdos físicos do universo. Para entender isso, deixe-me dar uma rápida revisão da nossa melhor teoria sobre as coisas no universo. A teoria quântica de campos e, em particular, o modelo padrão da física de partículas descrevem bem toda a matéria e 3 das 4 forças como excitações em diferentes campos quânticos que permeiam todo o espaço.
Mas, devido ao princípio da incerteza de tempo-energia, nunca podemos saber a energia exata presente em um determinado pedaço de espaço. Não podemos nem saber que a energia é precisamente zero, mesmo na ausência completa de partículas reais. O que deveria ser um vácuo completo pode ser observado como tendo energia não zero, e isso se torna mais provável quanto menor for a escala temporal de nossa observação. Isso se manifesta como um zumbido subjacente de rápidas flutuações de energia no vácuo quântico.
Isso é às vezes descrito como um oceano de partículas virtuais aparecendo e desaparecendo constantemente, embora seja muito mais complicado do que isso. Agora, isso ainda não é nossa espuma do espaço-tempo, porque não diz nada sobre a forma do tecido do espaço-tempo em si.
Mas vamos trazer a relatividade geral de volta a isso. Esta energia flutuante do vácuo pode ser vista como uma incerteza no que está sentado no lado direito das equações de Einstein. O conteúdo de massa-energia de um pequeno pedaço de espaço é incerto, então a geometria correspondente deve ser incerta também. Se pensarmos sobre isso em termos de partículas virtuais, então toda vez que uma aparece, devemos ver um campo gravitacional minúsculo e acompanhante que dura apenas um instante. Mas, como essas flutuações quânticas são extremamente complexas e estão mudando constantemente, o efeito na geometria do espaço também é complexo e sempre mutável. As partículas virtuais não estão nem mesmo restritas às regras normais que as partículas reais têm — por exemplo, massas negativas — o que significa que objetos exóticos como buracos de minhoca podem aparecer e desaparecer em meio à confusão geral do espaço-tempo na escala de Planck.
E porque essas flutuações quânticas estão realmente em uma superposição de muitos estados diferentes, precisamos pensar na geometria do espaço-tempo como também estando em uma superposição quântica nessa escala. Muitas, e talvez todas as geometrias possíveis existem simultaneamente. O que vemos na escala macroscópica é a soma desbotada de todas as configurações na escala de Planck — e acaba sendo convenientemente plana e agradável.
Podemos pensar na espuma quântica como sendo devido a uma incerteza intrínseca tanto no que o espaço contém quanto na geometria do próprio espaço-tempo. Estas são duas maneiras de chegar à mesma conclusão: enquanto o princípio da incerteza se mantiver de alguma maneira razoável para a gravidade, então, na escala de Planck, o tecido do espaço-tempo deve ser espumoso.
Agora temos uma imagem de como o espaço pode se parecer em escalas bem abaixo de nossa experiência, ou mesmo abaixo da experiência de átomos ou núcleos. Como testamos isso? Se a imagem padrão estiver correta, então flutuações quânticas do espaço-tempo só se tornam significativas perto da escala de Planck, que é muito, muito menor do que qualquer uma de nossas sondas diretas da estrutura do espaço-tempo — e provavelmente será o caso até sermos uma civilização galáctica super avançada.
Mas testes indiretos são possíveis agora. Lembre-se da analogia de Wheeler da espuma do espaço-tempo como uma superfície oceânica agitada. Um navio gigantesco não percebe as ondas, mas um barco a remo percebe. Um navio intermediário pode ter uma viagem relativamente suave, mas pode ser desviado ou impedido ao longo do tempo em um oceano ondulado em vez de um calmo. Se a espuma do espaço-tempo é real, então poderíamos esperar que uma partícula viajando longas distâncias experimentasse um leve desvio em seu curso.
E podemos testar isso com um experimento surpreendentemente simples. Um ponto de luz distante pode produzir padrões de difração, por exemplo, esses picos de difração e anéis de Airy se observarmos através de uma abertura de telescópio ou franjas de difração através de um par de fendas. Esses padrões são devidos a fótons individuais interferindo consigo mesmos após interagir com a abertura. Fótons que chegam viajando na mesma direção experimentarão a mesma interferência. Ao capturar muitos desses fótons, construímos lentamente um único padrão de interferência. Mas dois fótons chegando em ângulos ligeiramente diferentes pousarão em nosso detector de acordo com diferentes padrões de interferência. Se olharmos para muitos desses fótons, esses diferentes padrões serão sobrepostos e resultarão em apenas um borrão.
É por isso que vemos picos de difração ao redor de estrelas em imagens do Hubble ou até do JWST, mas vemos apenas uma mancha borrada de nossos melhores telescópios terrestres. Neste último caso, a luz da estrela é desviada por nossa atmosfera para que chegue viajando em direções ligeiramente diferentes. Bem, se o espaço-tempo é espumoso, então poderíamos esperar um efeito semelhante para a luz que chega de distâncias muito grandes. Estrelas em nossa própria galáxia não estão longe o suficiente, mas alguns objetos como quasares e explosões de raios gama podem estar a bilhões de anos-luz de distância.
Vários estudos tentaram detectar o efeito da espuma do espaço-tempo nos padrões de difração de objetos distantes nos dados do Telescópio Espacial Hubble. O Hubble é particularmente bom porque é muito sensível à luz ultravioleta — uma luz de comprimento de onda curto que deve ser mais influenciada por um tecido de espaço-tempo turbulento em comparação com, digamos, a luz infravermelha de comprimento de onda longo à qual o JWST é sensível. Até agora, o melhor que esses estudos conseguiram fazer foi descartar certos modelos que produzem uma espuma de espaço-tempo particularmente forte. Mas algumas das medições estão tantalizantemente perto da sensibilidade necessária, então talvez um telescópio espacial maior e sensível ao ultravioleta possa detectar esse efeito. Mais trabalho é necessário.
Só então poderíamos realmente ter certeza de que um oceano tempestuoso de geometrias incertas subjaz nosso espaço-tempo enganosamente plácido.
