Um pouco mais tarde hoje (8 de abril), uma bola de rocha do tamanho da Austrália passará diretamente entre a Terra e o Sol. Essa bola—nossa Lua—lançará uma sombra que atravessará o continente norte-americano, traçando uma linha estreita do México até Newfoundland. Para qualquer pessoa que tenha a sorte de estar nessa linha, o céu ficará escuro como o crepúsculo por até quatro minutos e meio, e o Sol será transformado em um disco negro coroado com os filamentos fantasmagóricos de sua coroa. Eles testemunharão um eclipse solar total. De todos os fenômenos astronômicos que você pode testemunhar, o eclipse solar total é o mais visceral—o mais na sua cara, lembrando que nossa realidade consiste em gigantescas bolas de rocha girando ao redor de estrelas. E é também o eclipse e fenômenos semelhantes que nos colocaram no caminho para entender essa realidade em primeiro lugar.
Neste programa, tendemos a falar de uma posição de já saber as coisas. Sabemos que o espaço é grande e que luas orbitam planetas que orbitam estrelas, e daí partimos para alguns lugares bem malucos. Mas imagine como deve ter sido não saber nada. Quero dizer, nada sobre a escala do cosmos ou a natureza do sistema solar. Imagine como um eclipse solar total seria aterrorizante e misterioso. Mas também inspirador—você poderia se sentir inspirado a descobrir o que no mundo—ou fora dele—estava acontecendo. E, de fato, o eclipse e fenômenos semelhantes foram as primeiras ferramentas usadas pelos antigos em nosso caminho daquele lugar de mistério e desconhecimento para nossa compreensão moderna do universo. Então, hoje, como uma celebração do eclipse iminente, quero refazer um pouco dessa jornada cognitiva para que, quando o eclipse acontecer, possamos apreciar um pouco melhor como sabemos o que sabemos sobre o que estamos vendo.
Esta narrativa particular de como descobrimos o universo começa com os antigos gregos. Muitas outras culturas contribuíram com coisas diferentes para nossa história moderna, mas foram os gregos que deram início a toda essa coisa de ciência. Então, o que eles descobriram? Bem, apesar da noção comum de que pensávamos que o mundo era plano até Cristóvão Colombo navegar por aí, os antigos gregos estavam bem cientes da redondeza do planeta. Eles sabiam que barcos desaparecem “casco” primeiro enquanto se afastam para o mar, com suas grandes velas desaparecendo por último. Eles sabiam que, ao se mover para o norte ou sul, a altitude das estrelas muda da maneira que você esperaria ao se mover na superfície de uma esfera. E eles sabiam que a Terra era redonda por causa dos eclipses. Eclipses lunares, neste caso. Desde que você saiba que esses são causados pela Lua passando pela sombra da Terra, é difícil imaginar um objeto não redondo causando aquela sombra distintamente redonda.
E, como acontece, os antigos gregos estavam plenamente conscientes da causa de ambos os eclipses lunares e solares. Isso foi descoberto pela primeira vez por Anaxágoras no século V a.C. Ele percebeu que apenas uma configuração fazia sentido de nossas observações. Para tudo fazer sentido, a Lua deve viajar ao redor da Terra, deve ser esférica e deve estar mais próxima de nós do que o Sol. Isso nos dá uma visão parcial mutável do lado iluminado da Lua—daí as fases—e uma sombra lunar para eclipses solares e uma sombra terrestre para eclipses lunares.
Mas os detalhes sutis dos eclipses revelaram muito mais do que sua natureza básica. Como mencionei, a forma da sombra da Terra apontava para a redondeza de nosso planeta. Há também o fato de que os eclipses não acontecem a cada órbita lunar, mas só podem ocorrer duas vezes por ano. Esse fato foi uma pista de que a Terra orbita o Sol. Veja, há um leve desalinhamento entre a órbita da Terra ao redor do Sol e a da Lua ao redor da Terra. Isso significa que a Lua geralmente passa por baixo ou por cima da sombra da Terra, e sua própria sombra geralmente perde a Terra também. Mas duas vezes por ano, a inclinação orbital da Lua é perpendicular a uma linha que conecta o Sol e a Terra. Nesses momentos, a Lua tem que passar pelo plano orbital da Terra enquanto está na linha Sol-Terra. Nesta “linha dos nós”, geralmente teremos um eclipse solar e um lunar, e às vezes mais de um, dependendo da posição orbital da Lua. Essa periodicidade dos eclipses nos diz que as posições do Sol e da Terra mudam de maneira regular, e agora entendemos isso como sendo devido à órbita da Terra.
OK, ótimo, então os eclipses nos deram a forma básica do sistema Lua-Terra-Sol. Mas eles também nos dão as escalas de tamanho relativas para nosso modelo crescente do sistema solar. Esses detalhes estão escondidos em sutilezas mais profundas dos eclipses, e foi necessário nosso próximo grego antigo—Aristarco de Samos—para descobri-los no século III a.C. Aristarco descobriu três maneiras inteligentes de usar as sombras projetadas por corpos celestes para mapear o sistema solar. As sombras dos eclipses, mas também a sombra que a Lua projeta em si mesma, causando as fases lunares.
A quantidade de tempo que a lua passa em suas diferentes fases nos diz as distâncias relativas entre a Terra, a Lua e o Sol. Você pode pensar que a lua passa o mesmo tempo em suas diferentes fases. Por exemplo, o tempo gasto como crescente deve ser o mesmo que o tempo gasto como gibosa. Para simplificar, vou chamar “crescente” de qualquer coisa menor que meio cheia—incluindo uma lua nova—quando a Lua está mais próxima do Sol. Vou usar “gibosa” para qualquer coisa mais que meio cheia, incluindo cheia—quando a Lua está mais distante do Sol. Ok, e confusamente, esses pontos de meio-cheia são tecnicamente chamados de “quarto crescente”. Não me pergunte por quê. Então, certamente a Lua deveria estar nas fases crescente e gibosa pelo mesmo tempo. Afinal, a Lua passa o mesmo tempo de cada lado de sua órbita, em média pelo menos.
Mas, curiosamente, a Lua é gibosa por um pouco mais de tempo do que é crescente. O motivo para isso é que a distância ao Sol também importa. Se o Sol estivesse infinitamente longe, então de fato esperaríamos tempos iguais nas fases gibosa e crescente. Vemos uma meia-lua quando a luz do Sol ilumina a Lua em 90 graus de nossa visão da Lua. Se o Sol estivesse extremamente longe em comparação com o tamanho da órbita da Lua, então seus raios chegariam quase paralelos em toda essa órbita, e assim os pontos de meia-lua estariam em lados opostos da Terra.
Mas se o Sol não está “infinitamente” longe em comparação com a Lua, então seus raios chegam à Lua em um ângulo diferente de cada lado da Terra. Os pontos de quarto crescente acabam sendo um pouco mais próximos do Sol, o que significa que a fase crescente entre esses pontos é mais curta do que a fase gibosa além desses pontos. Medindo a diferença no comprimento das fases gibosa versus crescente, é potencialmente possível obter a distância do Sol em relação à distância à Lua.
Os pontos de quarto crescente estão apenas cerca de 0,5 graus fora dos locais esperados para um Sol infinitamente distante. Isso nos diz que o Sol está quase 400 vezes mais distante do que a Lua. Aristarco mediu um pouco mais—ele obteve 3 graus, o que lhe disse que o Sol está a 20 vezes a distância lunar. Mas lembre-se que ele estava trabalhando sem relógios e sem telescópios, então vamos dar um desconto para ele.
O segundo cálculo de Aristarco é mais simples. Usa o fato de que a Lua bloqueia exatamente o Sol durante um eclipse solar total—como muitas pessoas testemunham hoje (8 de abril). Isso lhe disse que a razão do tamanho da Lua para o tamanho do Sol tem que ser a mesma que a razão da distância para a Lua para a distância ao Sol. Agora isso seria útil se ele soubesse qualquer uma dessas distâncias.
Mas isso nos leva à terceira coisa que Aristarco descobriu, desta vez usando eclipses lunares. A Lua leva algum tempo para passar pela sombra da Terra durante um eclipse desses. A largura dessa sombra depende do tamanho da Terra, da distância entre a Terra e a Lua, mas também do tamanho e da distância do Sol. Aristarco usou geometria simples para escrever algumas equações que relacionavam as razões de tamanhos e distâncias. A razão dos tamanhos da Terra para o Sol e Lua e a razão das distâncias entre a Terra e ambos Sol e Lua, tudo em termos da razão da largura da sombra da Terra para o tamanho da Lua—quantas luas cabem naquela sombra. E essa última pode ser medida apenas observando um eclipse lunar. São 2,6 luas, para sua informação.
Aristarco concluiu corretamente que a Lua tem aproximadamente um terço do diâmetro da Terra. Você deve lembrar que ele já havia obtido a razão das distâncias Terra-Sol para Terra-Lua a partir das fases da Lua—e ele obteve um número que era pequeno demais. Esse erro se propagou para sua estimativa do tamanho do Sol, e assim ele encontrou uma razão entre o diâmetro da Terra e do Sol que também era cerca de 20 vezes menor.
Mas isso foi, no entanto, muito impressionante. Aristarco, usando pouco mais que sombras e geometria, foi o primeiro a apresentar seriamente evidências para nosso quadro moderno do sistema solar. Mas você pode ter notado que todas essas distâncias e tamanhos são relativos—por exemplo, é o tamanho da Lua ou do Sol em comparação com o tamanho da Terra. Para determinar a escala real do sistema solar, precisávamos de apenas um valor físico real.
Isso veio do bibliotecário-chefe da grande biblioteca de Alexandria, Eratóstenes, também no século III a.C. Eratóstenes percebeu que, em um mundo curvado, o Sol poderia estar diretamente acima ao meio-dia em uma latitude, mas em outra latitude poderia estar mais baixo no céu. Ele havia ouvido que ao meio-dia no solstício de verão o Sol iluminava o fundo de um poço profundo na cidade de Siene, ao sul de Alexandria—ele concluiu que deve estar diretamente acima naquela hora e lugar. Mas ele também sabia que, na mesma hora em Alexandria, o Sol não estava exatamente acima. Um poste vertical ainda projetaria uma sombra.
Novamente, com geometria simples, e medindo o comprimento das sombras projetadas naquele dia em Alexandria, bem como a distância para Siene, Eratóstenes foi capaz de calcular o raio da Terra. E ele acertou, com menos de 2% de erro do valor verdadeiro.
Adicionando a medida de Aristarco para o tamanho da Terra às medições de Eratóstenes das proporções relativas de Terra, Lua e Sol, obtivemos nossos primeiros valores físicos reais para os tamanhos desses corpos. No mínimo, o tamanho e a distância da Lua agora eram bastante sólidos. Mas ainda havia a incerteza na distância ao Sol. E encontramos uma nova motivação para obter essa distância correta quando finalmente descobrimos o movimento dos planetas.
Passaremos por Copérnico, que verificou a suspeita de alguns dos antigos gregos de que o Sol realmente está no centro do sistema solar, e vamos direto para Johannes Kepler. Suas leis do movimento planetário nos disseram que a velocidade relativa dos planetas através do espaço depende de sua distância ao Sol. Encontrar a distância entre a Terra e o Sol—o que chamamos de Unidade Astronômica—trancaria no lugar nosso primeiro modelo preciso do sistema solar.
E novamente, foi um eclipse de certa forma que nos deu esse número. Foi a observação de outro mundo passando em frente ao Sol—neste caso um planeta em vez da Lua, então não realmente um eclipse, mas um trânsito.
Se você olhar para o Sol através de uma câmera pinhole quando Mercúrio ou Vênus transitam pelo Sol, verá um pequeno ponto negro se movendo lentamente através de um disco brilhante. A linha percorrida pelo planeta depende das posições relativas de todos os três corpos—mas também da sua própria posição na Terra. Um trânsito observado de Nova York pode cruzar perto da borda desse disco, mas pode cruzar profundamente no disco se observado em Porto Rico. Isso se deve à paralaxe—o mesmo efeito de quando seu dedo parece se mover de lado a lado em relação ao fundo quando você pisca os olhos para frente e para trás. Mas, neste caso, é chamada de paralaxe solar.
Medir a diferença de posição do trânsito em dois locais diferentes lhe diz a distância ao planeta em trânsito e ao Sol.
Houve uma tentativa precoce de medir um trânsito de Mercúrio na década de 1660—mas o tamanho diminuto de Mercúrio tornou a observação difícil e esse esforço falhou. Um século depois, o astrônomo Edmund Halley percebeu que Vênus, sendo mais próximo da Terra, tornaria a medição mais fácil. O único problema era que ele transitava com muito menos frequência—apenas duas vezes por século, com oito anos de intervalo. Então, quando os trânsitos regularmente programados de Vênus chegaram em 1761 e 1769, o mundo da astronomia estava preparado, espalhando-se pelo mundo para observar o trânsito de 1769 de tantos lugares quanto possível. As observações foram feitas em todos os lugares, de Filadélfia a São Petersburgo até o Taiti, que, quando combinadas, forneceram a primeira medição precisa do tamanho do sistema solar. Foi um momento realmente incrível na história da ciência—uma colaboração internacional massiva, exigindo grandes subsídios governamentais para financiar expedições para o outro lado do planeta. É quase como um precursor da “grande ciência” moderna.
Então, eles conseguiram? Sim, conseguiram. Colocando todas as suas medições juntas, você obtém a distância ao Sol como 153 milhões de km. Isso é apenas 2% acima do valor aceito modernamente. Com o raio orbital da Terra e o período orbital conhecidos, e com a ajuda das leis de Kepler, os raios orbitais de cada planeta no sistema solar poderiam ser calculados imediatamente. Nada mal para assistir um ponto se mover pela face do Sol. Mas essa conquista foi realmente a cristalização de dois mil anos de astronomia, uma síntese final das revelações trazidas por fases lunares assimétricas e de medir eclipses lunares e solares antigos. No final das contas, o crédito vai para aqueles humanos inteligentes que testemunharam esses fenômenos de aparência mística e, em vez de atribuir a deuses e mitos, resolveram entender nosso outrora misterioso espaço-tempo.
